Le professeur de Costa a quitté l'Australie pour émigrer au Canada en 2002 afin d'obtenir une bourse postdoctorale à l'Institute on Globalization and the Human Condition de McMaster University. Avant de rejoindre York en 2007, il a également enseigné à Trent University dans le département d'études politiques. Il est un membre actif de la communauté de York, en tant que responsable du Conseil présidentiel pour le développement durable et directeur par intérim du projet Las Nubes. Ses travaux ont porté sur les contextes institutionnels et culturels des relations entre les autochtones et les colons en Australie et au Canada, avec des publications sur les processus d'élaboration des traités et sur la vérité et la réconciliation. Il a bénéficié de trois subventions du Conseil de recherches en sciences humaines (CRSH) pour étudier le travail de la Commission de vérité et de réconciliation du Canada.